Lab 80 — การชนแบบติดกันใน 1 มิติ (รางลม · 3D)

วัตถุประสงค์

• ตรวจสอบกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมในการชนแบบติดกัน (perfectly inelastic collision) ใน 1 มิติ
• เปรียบเทียบพลังงานจลน์ก่อนชนและหลังชน และอธิบายว่าพลังงานส่วนที่หายไปไปอยู่ในรูปใด
• ใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมหามวลของรถที่ไม่ทราบค่า

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

• รางลมยาว 120 cm มีสเกลพิมพ์ไว้ (cm · ขีดเล็ก 1 mm) · แรงต้านที่เหลืออยู่น้อยมาก
• เครื่องยิงสปริงที่ปลายรางซ้าย อัดได้ 1.0 / 1.5 / 2.0 cm
• รถ A (สีน้ำเงิน) และรถ B (สีส้ม) มวลเปล่า 200 g เพิ่มก้อนเหล็กก้อนละ 100 g · รถ X (สีม่วง มีฝาปิด) ไม่ทราบมวล · ปลายที่ชนกันเลือกได้ 2 แบบ: 🔗 แผ่นตีนตุ๊กแก ชนแล้วติดกันไป · 🧲 แม่เหล็กผลักกัน ชนแล้วแยกจากกัน
• การ์ดบังแสงกว้าง 2.5 / 5.0 / 10.0 cm ติดบนรถทุกคัน (กว้างเท่ากัน)
• โฟโตเกต 2 ตัว ต่อกับเครื่องจับเวลา จำเวลาบังแสงได้เกตละ 2 ครั้ง · ตัวรับรถที่ปลายรางขวา

การอ่านค่าในภาพ 3 มิติ

• ลากอุปกรณ์ได้ด้วยมือ — จับ โฟโตเกต หรือ รถ B แล้วลากไปตามราง (เลื่อนตามมือแบบหน่วง ๆ) · ลากที่ว่าง = หมุนภาพ
• ปุ่มมุมมอง: ทั้งชุด · 👁 ด้านหน้าราง · 🔍 จุดชน (ตามรถ B) · 🔍 จอจับเวลา · ปุ่ม 🐢 ทำให้ภาพช้าลงเพื่อดูการชน (เวลาที่วัดได้ไม่เปลี่ยน)
• จอจับเวลามี 4 ช่อง: เกต 1 ครั้งที่ 1 · เกต 1 ครั้งที่ 2 · เกต 2 ครั้งที่ 1 · เกต 2 ครั้งที่ 2 — ต้องดูเองว่าการ์ดของรถคันไหนผ่านเกตในแต่ละครั้ง

ขั้นตอน

1. เลือกมวลรถ A และรถ B (เริ่มที่ 200 g ทั้งคู่) เลือกระยะอัดสปริง
2. ลาก รถ B ไปจอดกลางราง ลาก เกต 1 ไว้ระหว่างรถ A กับรถ B และลาก เกต 2 ไว้หน้ารถ B ใกล้ ๆ
3. กด ▶ ยิงรถ A — รถ A ผ่านเกต 1 ชนรถ B ติดกันแล้ววิ่งผ่านเกต 2
4. กด 🔍 จอจับเวลา อ่าน t₁ (เกต 1 ครั้งที่ 1 = การ์ดรถ A ก่อนชน) และ t₂ (เกต 2 ครั้งที่ 1 = การ์ดรถ B ที่ติดกับรถ A แล้ว) กรอกแล้วกด 📝 บันทึก
5. กด ↩ ตั้งรถใหม่ เปลี่ยนมวลรถ B (หรือรถ A) แล้วทำซ้ำ — บันทึกอย่างน้อย 3 แถว ที่อัตราส่วน m_B/m_A ต่างกันอย่างน้อย 2 ค่า
6. เปลี่ยนรถ B เป็น ❓ X ยิงแล้วบันทึกอย่างน้อย 2 แถว หามวลของรถ X
7. เปลี่ยนกันชนเป็น 🧲 แม่เหล็ก ยิงรถที่ทราบมวลอย่างน้อย 2 แถว · หลังชนดูว่ารถ A วิ่งต่อ หยุด หรือกระดอนกลับ แล้วเลือกในข้อ ⑥ และอ่าน t_A จากช่องที่ตรงกัน (วิ่งต่อ = เกต 2 ครั้งที่ 2 · กระดอน = เกต 1 ครั้งที่ 2) · เทียบโมเมนตัมและพลังงานจลน์กับตอนติดกัน
8. ดูตารางและกราฟ 3 แบบ แล้วกรอกคำตอบใน 🎯

ตารางบันทึกผล (ตัวอย่างหัวตาราง)

คำถามท้ายการทดลอง

1. โมเมนตัมก่อนชนและหลังชนต่างกันกี่ % และความต่างนั้นเกิดจากอะไร
2. พลังงานจลน์หลังชนน้อยกว่าก่อนชนเท่าไร พลังงานที่หายไปเปลี่ยนเป็นพลังงานรูปใด
3. ถ้ารถ B มีมวลมากขึ้น สัดส่วนพลังงานจลน์ที่เหลือหลังชนจะมากขึ้นหรือน้อยลง ตรงกับ m_A/(m_A+m_B) หรือไม่
4. ระยะอัดสปริงมีผลต่ออัตราส่วน v₁/v₂ หรือไม่ เพราะเหตุใด
5. อธิบายวิธีหามวลรถ X โดยใช้เพียงเวลา 2 ค่าและมวลรถ A

1. โมเมนตัมและการอนุรักษ์โมเมนตัม

โมเมนตัมของวัตถุคือผลคูณของมวลกับความเร็ว เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศเดียวกับความเร็ว

ขณะรถสองคันชนกัน แรงที่รถ A กระทำต่อรถ B กับแรงที่รถ B กระทำต่อรถ A เป็นคู่กิริยา–ปฏิกิริยา ขนาดเท่ากัน ทิศตรงข้าม และกระทำในช่วงเวลาเดียวกัน การดลที่รถทั้งสองได้รับจึงหักล้างกัน ถ้าไม่มีแรงภายนอกลัพธ์ (รางลมระดับเสมอ แรงเสียดทานน้อยมาก) โมเมนตัมรวมของระบบจึงคงตัว

2. การชนแบบติดกัน

เมื่อรถ B จอดนิ่ง (u_B = 0) และหลังชนรถทั้งสองติดกันไปด้วยความเร็ว v₂ เท่ากัน

ความเร็ววัดจากโฟโตเกต: v₁ = d ⁄ t₁ และ v₂ = d ⁄ t₂ เมื่อการ์ดกว้างเท่ากัน จะได้ v₁/v₂ = t₂/t₁ ความกว้างการ์ดจึงตัดกันไปเอง

3. พลังงานจลน์ไม่อนุรักษ์

การชนแบบติดกันเสียพลังงานจลน์มากที่สุดเท่าที่กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมยอมให้ พลังงานส่วนที่หายไปเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อนและเสียงขณะแผ่นตีนตุ๊กแกเกี่ยวกัน และงานที่ทำให้แผ่นเสียรูป

4. สลับเป็นกันชนแม่เหล็ก — การชนแบบยืดหยุ่น

แม่เหล็กขั้วเดียวกันผลักกันก่อนรถแตะกัน พลังงานจลน์เกือบไม่หายไป รถจึงแยกจากกัน ให้ทิศขวาเป็นบวก

โมเมนตัมอนุรักษ์ทั้งสองแบบ แต่พลังงานจลน์ต่างกันมาก — ดูกราฟ Ek หลัง/ก่อน: จุดของตีนตุ๊กแกอยู่บนเส้น m_A/(m_A+m_B) ส่วนจุดของแม่เหล็กอยู่ใกล้ 100% · การชนแบบยืดหยุ่นแยกเป็น Lab 81 (มีสปริงแผ่นและยางปริศนาเพิ่ม)

5. หามวลรถปริศนา X